רוברט (בובי) ג'יימס פישר נולד ב -9 במרץ 1943 בשיקגו. היה רב אמן אמריקאי יהודי ואלוף העולם ה-11 בשחמט בין השנים 1972-1975.

הוא נחשב על ידי רבים לשחקן השחמט הגדול ביותר שחי אי פעם.

מפורסם גם בשל דעותיו האנטישימיות והאנטי אמריקאיות למרות מוצאו.

בשנת 1956 נכנס שמו של פישר לתודעת ציבור השחמטאים. הוא ניצח באליפות ארצות הברית לנוער (עד גיל 20) בהיותו בן 13 בלבד, ולאחר מכן שיחק לראשונה מול שחקני הצמרת של ארצו בתחרות בניו-יורק, בה לא הצטיין אמנם אבל גבר על האב"ל דונלד בירן במשחק מפורסם שזכה לכינוי "משחק המאה".

שנה מאוחר יותר זכה פישר גם באליפות הפתוחה של ארצות הברית, ולבסוף - בגיל 14, הזוכה הצעיר אי-פעם בתואר - באליפות ארצות הברית לבוגרים. פישר הכריז אז: "בגיל 20 אהיה אלוף העולם".

בשנת 1959 השתתף בתחרות הבין-אזורית, בעיר פורטורוז' ביוגוסלביה, בה השתתפו רבי אמנים ידועים. הוא סיים במקום החמישי ועלה לתחרות המועמדים (וכצפוי נבלם בשלב זה, וסיים במקומות 5-6 מתוך שמונת המשתתפים; המנצח היה מיכאל טל שגם ניצח בקרב על הכתר כעבור שנה). בזכות הצלחות אלו קיבל פישר דרגת רב אמן בשחמט. בכך היה לרב האמן הצעיר ביותר בהיסטוריה (שיא זה החזיק מעמד עד 1991 אז נשבר בידי יהודית פולגאר, ומאז מספר פעמים נוספות).

בשנים הבאות זכה פישר שוב ושוב בתואר אלוף ארה"ב. ב-1961 סמואל רשבסקי, השחקן הבולט בארה"ב בדור הקודם, שהיה כבר בן 50, הזמין אותו לדו קרב! פישר נענה לאתגר והם קבעו דו קרב של 16 משחקים. המשחק הדרמטי ביותר היה החמישי, בו פישר הגיע לטיב פחות, אך התגונן בעקשנות. רשבסקי חישב לא נכון בדוחק זמן ועל כן החזיר את הטיב כשהוא מחמיץ זכיה, פספס תיקו קל, פספס תיקו קשה ונכנע. עם זאת, הדו קרב נגמר באופן שערורייתי: המשחק ה- 12 של הדו קרב (כשהתוצאה הייתה שיוויון 5.5-5.5) נקבע ליום ראשון, כבר באחת עשרה בבוקר! פישר מחה על ההחלטה, סירב להופיע למשחק (וגם לזה שאחריו) והפסיד טכנית בדו קרב (וקיבל רק שליש מקרן פרסיו כמפסיד).

כפי שהתברר מאוחר יותר, הדו קרב הזה קידם מאד את פישר והוא החשיב את עצמו לפייבוריט של תחרות המועמדים 1962 בקורסאו. עם זאת, שני הפסדים רצופים גרמו לו לרדוף אחרי המובילים, ללא הצלחה. פישר סיים במקום הרביעי, מחה על הברית הרוסית של פטרוסיאן, קרס וגלר, שסיימו את כל המשחקים ביניהם בתיקו מהיר, וטען שלא ישחק יותר בתחרויות שכאלה (שמייד הוחלפו לדו קרבות...).

בתחילת 1964 זכה בובי בפעם השישית באליפות ארצו, והפעם עם תוצאה מושלמת של 11 מ-11, שלוש נקודות וחצי לפני הבא אחריו, שיא שלא שוחזר מאז בשום תחרות מסוג זה. אך הוא נמנע מלהשתתף בסבב ההעפלה לאליפות העולם שהחל בשנה זו.

בשנת 1966 הכריז פישר על וריאצית שחמט שהמציא שנקראת שח-פישר או שחמט 960 ובה הכלים מסודרים באקראיות, וזאת על מנת למנוע את המצב שבו שחקנים משננים בעל פה פתיחות במקום להפעיל יצירתיות ומחשבה כבר מהמהלך הראשון. למעשה לא היתה זו המצאה שלו, אך הוא זה שפרסם אותה.

השערורייה האמיתית עם פישר הייתה בסבב המועמדים הבא, ב-1967: במהלך התחרות הבין-אזורית בסוס (טוניסיה), הוא החליט שלוח הזמנים שלו צפוף מדי, עומס שנוצר בגלל אישור שקיבל לא לשחק בשבתות מסיבות דתיות. מה הפתרון? הוא פשוט ברח ליום חופש ודרש שהמשחק יידחה. כתוצאה מכך ספג הפסד טכני. לאחר דיונים רבים, פישר, שהוליך בבטחה עם 8.5 מ-11 (כולל הטכני) אך תביעתו להשלים את המשחק שלא שוחק נדחתה, ספג שני הפסדים טכניים נוספים ויצא מהתחרות. כתוצאה מכך, הוא הפך לדבריו ל"פושע שחמטי" בעיני הציבור...

קשה לדעת מה היה גורלו של פישר, לולא דו-קרב המאה (1970), בין ברית המועצות לשאר העולם. בסופו של דבר, פישר הסכים להגיע ואף לרדת ללוח השני (לארסן דרש לשחק בלוח הראשון). פישר מחץ את פטרוסיאן 3 : 1  וחזר חזק לשחמט. למזלו של עולם השחמט, פישר שוכנע לשחק בתחרות הבין-אזורית, על-אף שהמוטיבציה שלו ירדה בעקבות הפסד לספאסקי באולימפיאדה. אך האם הוא באמת מספיק חזק כדי להתמודד כל הדרך עד לכתר?! 

בתחרות הבין-אזורית בפאלמה דה מיורקה שבספרד, ניצח בקלות (18.5 מ-23) ועלה לדו-קרבות המועמדים. הוא ניצח 6:0 את טיימאנוב, ואחריו 6:0 את לארסן. את פטרוסיאן ניצח 6.5:2.5, כשהוא מנצח בארבעת המשחקים האחרונים (נצחונו במשחק הראשון בדו-קרב זה יחד עם שני הדו-קרבות הקודמים וסיום הבין-אזורית יצרו שיא של 20 נצחונות רצופים בתחרויות-על), ועלה לדו-קרב על הכתר מול אלוף העולם הרוסי בוריס ספאסקי. מד-כושרו עלה ל-2785 (רף שנחצה רק כעבור 20 שנה ע"י קספרוב), 125 נקודות מעל אלוף העולם, הפער הגדול ביותר בפסגת הדירוג העולמי בכל הזמנים.

בדו-קרב שנערך ברייקיאויק בירת איסלנד, על אף הקשיים וההפסד הטכני שקיבל לאחר שלא התייצב למשחק השני, הוא זכה באופן משכנע (בין השאר בעזרת טריקים פסיכולוגיים) בתואר אלוף העולם ולמעשה ניפץ את השליטה של ברית המועצות, ששנתיים קודם לכן ניצחה בדו קרב מול שאר העולם, ונציגיה החזיקו בתואר ברצף מאז 1937.

לאחר מכן הפסיק להתחרות, וכשתנאיו לדו-קרב על הכתר מול קרפוב ב-1975 (הראשון ל-10 נצחונות זוכה בתואר ובשוויון 9:9 הוא שומר על תוארו, כך שהטוען לכתר צריך לנצח לפחות 10:8) לא התקבלו ע"י פיד"א, הוא לא התייצב לדו-קרב והפסיד את תוארו מבלי לשחק.

בסך הכול היה פישר אלוף ארצות הברית שמונה פעמים (1957 - 1960, 1962, 1963/4, 1965, 1966), ולמעשה זכה באליפות בכל פעם שניגש אליה. בין השנים 1962 ו-1972 ניצח בכל התחרויות בהן השתתף, למעט שתיים.

ב-1992 ביצע פישר חזרה מפתיעה ללוח המשובץ לדו-קרב גומלין עם ספאסקי, שלדידו (ורק לדידו) היה דו-קרב נוסף על תואר אלוף העולם... פישר ניצח בקלות 10:5 (עם 15 תיקו) וזכה בשלושה מיליון דולר - יותר מאשר הזוכה בכל דו-קרב רשמי על אליפות העולם אי-פעם - אבל שילם על כך ביוקר רב. הדו-קרב נערך ביוגוסלביה שהיתה מוחרמת ע"י מחלקת המדינה של ארה"ב בשל מלחמת האזרחים שם. על פישר הוטל עונש מאסר של 10 שנים אם יחזור לארה"ב, והוא אכן לא חזר יותר למולדתו.

תחילה השתקע בבודפשט למספר שנים, לאחר מכן ביפן ולבסוף, כאשר היפנים עמדו להיענות לבקשת ארה"ב להסגירו, קיבל מקלט מדיני באיסלנד, המדינה בה זכה בכתר העולמי, ובה התגורר עד מותו בגיל 64, ב-17 בינואר 2008.