שוברי שיוויון

מאת: itayor   עדכון אחרון: 30/09/2015 20:22   דירוג הצופים: טרם ניתן   דירוג הצופה שלך: טרם ניתן

כתבה על שוברי שיוויון בעולם השחמט

כמעט בכל תחרות שחמט, בין אם היא "סבב האביב של מתן" או תחרות ל- 2750 ומעלה, ישנו צורך להתמודד עם שיוויון נקודות של מספר שחקנים בצמרת. צורך זה קיים הן בכל סוגי התחרויות, בין אם השיטה שלהם היא שווייצרי, ליגה או גביע.

אם תשימו לב בהזמנות רשמיות לתחרויות, הרי שכמעט תמיד שוברי השיוויון מצויינים כבר שם, ואם לא אז הם מפורסמים לפני תחילת התחרות. זכותו של כל שחמטאי לדעת אילו שוברי שיוויון ישפיעו על איכות הניקוד שלו, ודבר זה עשוי להשפיע באופן קריטי על השאיפות שלו בסיובים האחרונים.

הדוגמה הדרמטית ביותר לכך מהזמן האחרון הייתה תחרות המועמדים של 2013- קרלסן וקראמניק הגיעו לסיבוב האחרון בשיוויון נקודות, ובידיעה שלקרלסן שובר שיוויון עדיף. שניהם התלבטו לאורך כל הסיבוב האחרון האם כדאי ללכת על ניצחון או על תיקו, כשכל אחד מסתמך על העמדה של רעהו. בסופו של דבר קרלסן התרסק, אך בכל זאת זכה בתחרות, כי קרמניק כבר לא יכל לחלץ תיקו, משום שסיבך את המשחק יתר על המידה קודם לכן, מתוך מחשבה שרק ניצחון יספיק לו. אם מדיניות שוברי השיוויון הייתה שונה, סביר להניח שכל מאורעות הסיבוב האחרון היו משתנים.

שוברי שיוויון אף עלולים להיות אכזריים במיוחד, כפי שחווה גלפנד לפני שנתיים. הישראלי הגיע לסיבוב האחרון בטורניר לזכר אליוכין ביתרון חצי נקודה, אך השיג רק תיקו בסיבוב האחרון. כתוצאה מכך, לאדמס ולארוניאן נתנה הזדמנות לעקוף אותו בזכות שובר שיוויון עדיף במקרה של ניצחון, ולכן שניהם התאמצו להשיג את הנקודה המיוחלת. אדמס נכשל והפסיד בסיום, בעוד שארוניאן הצליח לגבור על יריבו, להשוות את הניקוד שלו בתחרות, ולהיזכר כמנצח התחרות תודות לשובר שיוויון טוב יותר. גלפנד נאלץ להסתפק במקום השני המאכזב.

יש לציין שזו ממש לא הייתה הפעם הראשונה בה גלפנד מפסיד בשובר שיוויון. באותה השנה הוא אף הודח מגביע העולם בשובר שיוויון של צמד משחקים מהירים מול ושייר-לגרב, לאחר שצמד המשחקים הרגילים בין השניים הסתיים בתיקו, ושנה קודם לכן הוא הפסיד לאנאנד 2.5:1.5 במשחקים מהירים על תואר "אלוף העולם", לאחר שהדו קרב שלהם הסתיים בשיוויון 6:6 (עם ניצחון אחד לכל אחד).

רק לפני כמה חודשים נתקלנו בשערוריה בנושא של שוברי השיוויון, כאשר בתחרות ציריך שונתה השיטה להתרת שיוויון נקודות, ובכך נפגע אנאנד, שלולא השינוי היה מוכרז לזוכה בתחרות. שינוי הכללים אילץ אותו להילחם מול נאקמורה על הזכייה בתחרות שכבר "הגיע לו" לנצח בה, ובאופן לא מפתיע אנאנד התפרק במשחק המכריע ואיבד את המקום הראשון. תקרית מביכה זו מעיבה על המוניטין של כל התחרות, וייתכן שאנאנד יסרב לשחק בה בשנה הבאה.

לסיום, בכתבה זו אציג כמעט את כל שוברי השיוויון הנמצאים כיום בשימוש בתחרויות שחמט, מחובבנים ועד רבי אמנים:

בוכהולץ 

איפה זה נפוץ- שיטה השווייצרית (הרבה משתתפים, מעט סיבובים).

שיטת החישוב- ניקוד הבוכהולץ של כל שחקן מורכב מסך כל הנקודות שהיריבים שלו צברו במהלך התחרות.

דוגמה- אם שיחקתי מול שני שחקנים שצברו 2 נק', שני שחקנים שצברו 3 נק' ושחקן שצבר 4.5 נק', ניקוד הבוכהולץ שלי יהיה 14.5 נק'.

מטרה- להעניק עדיפות לשחקנים שהיריבים שלהם הצטיינו במהלך התחרות, מתוך הנחה שהם היו יריבים קשים יותר.

הערות-  זהו שובר השיוויון הפופולארי ביותר. קיים כמעט בכל תחרות שווייצרית, אבל לא תמיד כשובר שיוויון ראשון.

מדיאן, מדיאן מתוקן, בוכהולץ קאט 1

איפה זה נפוץ- שיטה שווייצרית.

שיטת החישוב- מדיאן: ניקוד המדיאן של כל שחקן מורכב מסך הניקוד של כל יריביו במהלך התחרות, למעט זה שצבר הכי הרבה נקודות, וזה שצבר הכי מעט נקודות.

                   מדיאן מתוקן: גם כאן סוכמים את ניקוד היריבים של השחקן, אבל עבור שחקנים שצברו בתחרות יותר נצחונות מהפסדים משמיטים רק את היריב שצבר הכי מעט נקודות, ועבור אלו שצברו יותר הפסדים מנצחונות משמיטים רק את היריב עם הכי הרבה נקודות. לאלו שכמות הנצחונות שלהם בתחרות שווה לכמות ההפסדים שלהם בתחרות משמיטים את שני היריבים (הגבוה ביותר והנמוך ביותר).

                   בוכהולץ קאט 1: סכום הנקודות של כל היריבים למעט זה שצבר הכי מעט נקודות בתחרות.

דוגמה- אם שיחקתי מול יריב אחד שצבר 1.5 נק', שלושה יריבים שצברו 3 נק', יריב שצבר 3.5 נק' ויריב שצבר 5 נק', המדיאן שלי יהיה 12.5 נק', והבוכהולץ קאט 1 יהיה 17.5 נק'. במקרה של מדיאן מתוקן, אם צברתי יותר נצחונות מהפסדים, הניקוד שלי יהיה 17.5 נק', אם צברתי פחות נצחונות מהפסדים הניקוד שלי יהיה 14 נק', ואם צברתי כמות נצחונות ששווה לכמות ההפסדים, ניקוד המדיאן המתוקן שלי יהיה 12.5 נק'.

מטרה- לשפר את הבוכהולץ ע"י הורדת מקרי קיצון (ובמילים פשוטות- למנוע מצב שבו שחקן שפרש מתחרות או צבר כמות נקודות נמוכה למדי ישפיע על שובר השיוויון של יריביו).

הערות- נכון להיום, בוכהולץ קאט 1 הוא שובר השיוויון הפופולארי ביותר מבין השלושה, והרבה מעל השניים האחרים. בתחרויות רבות הוא אף מקדים את הבוכהולץ.

ברגר (או זוננבורן-ברגר לקבוצות)

איפה זה נפוץ- בשיטת ליגה ובתחרויות קבוצתיות.

שיטת החישוב- סך כל הנקודות של ביריבים ששחקן מסוים ניצח, בתוספת מחצית מהניקוד של שחקנים שאותו השחקן עשה מול תיקו. בתחרות קבוצתית, הקבוצה תקבל אחוז מהניקוד של כל אחת מהקבוצות היריבות שלה, בהתאם לאחוז הנקודות שהיא צברה באותו מפגש.

דוגמה- אם ניצחתי שני שחקנים שצברו 2 נק', הפסדתי ליריב שצבר 3 נק', וסיימתי בתיקו עם שחקנים שצברו 3.5 ו- 4.5 נק', הברגר שלי יהיה 8 נק'. במפגש קבוצתי, אם לדוגמה ניצחנו קבוצה אחרת 3:1, ואותה הקבוצה צברה בתחרות הזו 20 נקודות, נקבל 75% מהניקוד שלה, כלומר 15 נק'.

מטרה- לתת עדיפות לשחקנים שצברו את הנקודות שלהם מול יריבים מהצמרת.

הערות- שובר השיוויון הראשי של האולימפיאדות. נדירים המקרים שבהם שתי לשתי קבוצות יש שיוויון הן בניקוד והן בזוננבורן-ברגר. 

ממוצע מד הכושר של היריבים

איפה זה נפוץ- בתחרויות חזקות בשיטה השווייצרית.

שיטת החישוב- פשוט חישוב ממוצע המד כושר של כל אחד מהיריבים שהשחקן שיחק מולם. בתחרויות ארוכות מקובל להשמיט מחישוב זה את היריב עם המד כושר הנמוך ביותר, למקרה שמשחקים נגד שחקן בעל מד כושר 0.

דוגמה- שחקן שיחק מול יריבים במד כושר 1200, 1400, 1600, 1800, 2000, 2200. מד הכושר הממוצע של כל היריבים הוא 1700.

מטרה- להעניק עדיפות לשחקנים ששחקו מול יריבים בעלי מד כושר גבוה יותר, מתוך הנחה שהם יריבים קשים יותר.

הערות-  בתחרויות ארוכות מקובל להשמיט מחישוב זה את היריב עם המד כושר הנמוך ביותר, למקרה שמשחקים נגד שחקן בעל מד כושר 0. אם אכן משתמשים בחיתוך זה, הממוצע החדש על פי הדוגמה יהיה 1800. שובר שיוויון זה (כולל החיתוך) שימש שובר שיוויון ראשי באליפות אירופה האחרונה בירושלים.

כמות משחקים בשחור\כמות נצחונות בשחור

איפה זה נפוץ- בתחרויות בשיטת ליגה עם סיבוב יחיד.

שיטת החישוב- אין מה לחשב...

דוגמה- אין מה להדגים...

מטרה- לתת פיצוי קטן לשחקנים שמשחקים יותר פעמים בשחור (כפי שקורה בתחרויות ליגה עם סיבוב יחיד ולא כפול).

הערות- משום מה, שובר השיוויון "כמות נצחונות בשחור" משמש לעיתים גם בדו קרבות, למרות ששני השחקנים משחקים כמות שווה של משחקים בכל צבע.

          במשחקי נוקאאוט קבוצתיים, שובר השיוויון האחרון עשוי להעניק עדיפות לקבוצה ששיחקה בלוח הראשון בשחור.

כמות נצחונות (או כמות נצחונות קבוצתיים)

איפה זה נפוץ- בתחרויות על ובתחרויות קבוצתיות.

שיטת החישוב- שקלול כל הנצחונות של השחקן בתחרות.

דוגמה- 4 נצחונות, שמונה תוצאות תיקו ושני הפסדים עדיפים על 3 נצחונות, תשע תוצאות תיקו והפסד בודד. ובמילים פשוטות: ניצחון והפסד עדיפים על שתי תוצאות תיקו.

מטרה- בתחרויות יחידים, המטרה היא להמריץ את השחקנים לשחק על ניצחון. בתחרויות קבוצתיות, המטרה היא לגרום לשחקנים לכוון לניצחון קבוצתי.

הערות- באולימפיאדות (ולאחרונה גם בפלייאוף העלייה לליגה העילית לנוער...) הניקוד הראשי הוא ספירה של הנצחונות הקבוצתיים, כשתיקו קבוצתי הוא "חצי ניצחון".

תוצאות בין השחקנים המעורבים (מאזן פנימי)

איפה זה נפוץ- בשיטת ליגה.

שיטת החישוב- בדיקת כמות הנקודות שצבר השחקן מול כל היריבים שסיימו איתו בשיוויון נקודות.

דוגמה- אם שלושה שחקנים סיימו עם כמות נקודות שווה, ובמשחקים ביניהם שחקן מסויים צבר שתי נקודות, והאחרים צברו חצי נקודה, הוא ימוקם לפניהם בטבלה על פי שובר שיוויון זה.

מטרה- לשקף את יחסי הכוחות בטבלה בין השחקנים המעורבים בהתאם למה שהציגו במשחקים ביניהם.

הערות- אחד משוברי השיוויון היחידים שמשמש תחרויות בכל ברמות, מ"לא מדורגים" ועד תחרות המועמדים.

"דו קרב בתנאים שיקבעו"

איפה זה נפוץ- כמעט בכל תחרות.

שיטת החישוב- יצירת דו קרב קצר של כמה משחקים בין שני השחקנים שבשיוויון נקודות, או תחרות קטנה אם מדובר בשלושה שחקנים ומעלה. קצב המשחקים צפוי להיות שווה לתנאי התחרות או מהיר יותר.

דוגמה- אם שני שחקנים חולקים את המקום הראשון בתחרות בקצב מלא, סביר להניח שיווצר ביניהם דו קרב (לרוב של 2-4 משחקים) בקצב מלא או מהיר.

מטרה- לתת לשחקנים להוכיח בעצמם מי ראוי לשבור את השיוויון.

הערות- זהו שובר השיוויון הראשי של תחרויות בשיטת גביע. עם זאת, גם בתחרויות שווייצריות ובתחרויות ליגה הוא יכול לשמש כשובר שיוויון ראשי או שולי. מבין אלה, נפוץ יותר בשיטת ליגה עם מעט שחקנים מכיוון שיש סיכוי לא מבוטל לשוויון מוחלט בין שני הראשונים, למשל אם ניצחו את כל השאר וסיימו ביניהם בתיקו בהכרח הברגר שלהם זהה, לעומת זאת במקרה דומה בשוויצרית לא בהכרח יהיו שווים בבוכהולץ (או בוכהולץ קאט-1).

ארמגדון

איפה זה נפוץ- בעיקר בתחרויות בשיטת גביע.

שיטת החישוב- יצירת משחק אחד בודד בין השחקנים, בקצב של בליץ, שבו הלבן מקבל קצת יותר זמן, אך הוא חייב לנצח. לשחור מספיק תיקו.

דוגמה- הקצב המקובל כיום הוא 6 דקות ללבן מול 5 דקות לשחור, עם תוספת זמן של 3 שניות החל מהמסע ה- 61.

מטרה- לשבור את השיוויון על הלוח בצורה מהירה, מותחת ודרמטית.

הערות- תוספת הזמן במסעים המאוחרים נועדה למנוע מהלבן להתיש את השחור במשך עשרות מסעים עד לניצחון בזמן. בכל תחרות שבה הא בשימוש הוא יופיע כשובר השיוויון האחרון ברשימה.

חלוקה שווה

איפה זה נפוץ- בתחרויות עם פרס כספי.

שיטת החישוב- מתן נתח שווה לכל אחד מהשחקנים שבשיוויון נקודות מתוך סך הפרסים של המקומות שלהם.

דוגמה- אם ארבעה שחקנים חולקים את המקום השני, כאשר המקום השני מעניק 400 ש"ח, השלישי 200 ש"ח, והרביעי 120 ש"ח, כל אחד מהם יקבל 180 ש"ח.

מטרה- לחלק את הפרסים על פי ערכים של שיוויון ואחווה...

הערות- שובר שיוויון זה אפשרי רק כאשר הפרס הוא כמותי (כסף או נקודות). כשהפרס הוא גביע או עליית שלב, יש צורך בשובר שיוויון אחר, או הוספת פרס תואם לשחקן הנוסף.

פרוגרסיב

איפה זה נפוץ- שימש בעבר שובר שיוויון שולי בתחרויות שווייצריות.

שיטת החישוב- חישוב סך הנקודות שהיו לשחקן בתום כל אחד מהסיבובים.

דוגמה- אם שחקן הפסיד בסיבוב הראשון, עשה תיקו בשני, ניצח בשלישי, ואז הפסיד בשני הסיבובים הבאים, ניקוד הפרוגרסיב שלו יהיה 5 נק'.

מטרה- להעניק עדיפות לשחקנים שצברו את רוב הנקודות שלהם בסיבובים הראשונים, משום שזה אומר שהם היו בצמרת וכנראה התמודדו מול יריבים קשים יותר.

הערות- שובר שיוויון זה יצא משימוש לאחר שהוכח שלפעמים אין קשר הדוק מספיק בין קצב צבירת הנקודות לקושי היריבים.

הגרלה

איפה זה נפוץ- שימש בעבר שובר שיוויון בדו קרבות המועמדים.

שיטת החישוב- לא צריך לחשב, רק להגריל...

דוגמה- על שחקן מסוים לבחור בין שני מקלות, שרק אחד מהם מביא לזכייה בהגרלה.

מטרה- באמת שלא ברור לי מהי מטרת שובר השיוויון הזה, שאין לו שום קשר לשחמט. לפחות הוא בוחן את האינטואיציה של השחקנים...

הערות- עם התפתחות השעונים הדיגיטאליים, ואיתם שיטת הארמגדון, שיטת ההגרלה הוזנחה, וטוב שכך.

מקווה שנהנתם!